Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  6.4.1  Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня

 Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня с использованием метода вращения вокруг линии уровня происходит в один прием. Прямую уровня мы выбираем сами, поэтому для удобства возьмем горизонталь, проходящую через одну из точек треугольника ABC. Поскольку одна из точек будет принадлежать прямой вращения, нам нужно будет повернуть до горизонтального (или вертикального) положения только две точки, причем поворот выполним только для одной, а вторую просто достроим.


Нажмите на картинку для просмотра...
Алгоритм графических построений:
  1. Через А2 проводим горизонтальную линию a1 и получаем точку M2. Вокруг прямой a мы будем вращать плоскость;
  2. Строим линии связи и находим A1M1 - проекцию прямой a на П1;
  3. Через точку C1 проводим линию, перпендикулярную прямой a1 - это проекция дуги, по которой мы вращаем точку C;
  4. Строим прямоугольный треугольник C1C0O1, используя расстояние по вертикали от точки C до прямой a;
  5. Проводим дугу C0C1' с центром в точке O1. C1' - новая горизонтальная проекция точки C;
  6. Через точку B1 проводим линию - проекцию дуги, по которой поворачивается точка B. Поскольку этот поворот тоже производится вокруг прямой a, проекция этой дуги должна быть параллельна проекции дуги, по которой поворачивали точку C;
  7. Точка M принадлежит прямой a и поэтому остается неподвижна. Находим B1' на пересечении проекции дуги вращения и линии, проведенной через C1' и M1;
  8. Точка A тоже принадлежит прямой a и поэтому остается неподвижна. Соединяем точки C1', B1' и A1 и получаем новую проекцию A1'B1'C1'.

 Мы повернули плоскость ABC вокруг прямой a до состояния, параллельного П1 поэтому полученная проекция является проекцией в натуральную величину. Проекция треугольника ABC на плоскость П1 в натуральную величину получена, задача решена и достраивать эту проекцию на П2 нет необходимости, так как это будет линия, совпадающая с прямой a2.

Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Здесь Вы находитесь в данный момент Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Систематизация поверхностей Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед