11.1 Основные понятия и определения. Порядок построения разверток.
Многие технические конструкции изготавливаются из гибкого листового материала. Заготовки этих конструкций представляют собой их развертки. Построение разверток изделий и изделий по их разверткам – важная техническая задача.
Многие изделия и детали нередко содержат фасонные элементы сложных геометрических форм из листового материала. Изготовление их требует построения разверток.
Умение построения разверток имеет огромное практическое значение при конструировании различных изделий из листового материала. Часто приходится изготавливать не только развертывающиеся поверхности, но и неразвертыващиеся. В этом случае последние разбивают на части, которые можно приближенно заменить развертывающимися поверхностями (цилиндрическими, коническими, многогранными), а затем строят развертки этих частей.
Поверхность представляется в виде тонкой, гибкой и не растяжимой пленки. Путем изгибания поверхностью фигуру, полученную на плоскости, называют разверткой. Если поверхность можно совместить с плоскостью без складок и разрывов, то поверхность называют развертывающейся, в противном случае – неразвертывающейся. К развертывающимся поверхностям относятся многогранные, цилиндрические, конические и торсовые. Для них можно построить точную развертку, для неразвертыващихся приближенную или условную.
При построении развертки между точками поверхности и точками развертки устанавливается взаимно-однозначное соответствие, т.е. каждой точке поверхности соответствует одна точка поверхности и наоборот. При этом сохраняются следующие величины: длины отрезков линий ( |АВ| = |А0В0|); углы между ними (0 = 00); площади фигур, ограниченных замкнутыми линиями , 0 (рис. 1 б) развертка поверхности (рис. 1 а).
Линия на поверхности, которой на развертке соответствует прямая, определяет кратчайшее расстояние между точками поверхности. Такую линию называют геодезической, отрезок [СD] - геодезическая линия, [С0D0]- отрезок прямой (рис 1).
Построение развертки сводится к определению истинной величины плоских фигур и площадей криволинейных частей конструкции, ограничивающих ее, и ведется в следующем порядке:
Проводится анализ поверхности конструкции, определяется характер поверхностей, ограничивающих конструкцию (развертывающиеся или нет);
Аппроксимируются неразвертывающиеся поверхности коническими или цилиндрическими поверхностями;
Вписываются в криволинейные поверхности (или описываются около них) многогранники;