Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  10.2  Построение линии пересечения поверхностей

 Эта задача является обобщением рассмотренной ранее задачи на построение линии пересечения двух плоскостей. Ее решают путем введения вспомогательных поверхностей посредников. Построение линии пересечения двух поверхностей надо выполнять по приведенному ниже алгоритму:

  1. Выбрать вспомогательную поверхность Г таким образом, чтобы она пересекала заданные поверхности Q и Л (рис. 9);
  2. Найти линии пересечения вспомогательной поверхности Г1 с заданными Q и Л, Г Q = m1, Г1 Л = n1;
  3. Определить точки пересечения полученных линий, m1 n1 = K1, L1;
  4. Выбрать вторую вспомогательную поверхность Г2;
  5. Найти линии пересечения Г2 Q и Л; Г2Q=m2; Г2 Л=n2
  6. Отметить точки пересечения m2 и n2, m2 n2 = K2, L2.

 Для более точного построения искомой линии пересечения выбирается ряд вспомогательных поверхностей, находятся точки искомой линии пересечения, которые последовательно соединяются.

Прежде чем выбрать вспомогательную поверхность, надо рассмотреть заданные поверхности и выявить на каждой из них каркасы графически простых линий (прямых, окружностей) и их положение относительно плоскостей проекций. Вспомогательные поверхности выбирают так, чтобы они пересекали заданные поверхности по простым линиям, проекции которых нетрудно построить. В качестве вспомогательных могут быть взяты плоскости частного и общего положения, сферы, реже применяются цилиндрические и конические поверхности.

В зависимости от вида вспомогательных поверхностей существует несколько методов, из которых наибольшее применение получили метод секущих плоскостей и метод сфер.

При построении линии пересечения особое внимание следует уделять опорным (характерным) точкам, расположенным на главных меридианах, экваторе, горле, ребрах, линиях обрыва исходных поверхностей, а также в секущей плоскости симметрии.

Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Здесь Вы находитесь в данный момент Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед