6.2.2 Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую
Преобразуем прямую общего положения во фронтально проецирующую, то есть перпендикулярную к П2. Для этого выполним два плоско-параллельных перемещения. При первом переместим прямую в вертикальной плоскости так, что бы она оказалась параллельна П1. Затем перемещением в горизонтальной плоскости переместим прямую так, что бы она оказалась перпендикулярна П2.
Нажмите на картинку для просмотра...
Алгоритм графических построений:
Из произвольной точки A2' параллельно оси П1П2 откладываем расстояние равное длине проекции А2В2;
Проводим линии проекционной связи;
Проводим вспомогательные линии на П1. Эти линии символизируют вертикальные плоскости, в которых перемещались точки A и B;
Находим проекции A1'B1' прямой A'B' на П1.
Из произвольной точки A1" перпендикулярно оси П1П2 откладываем расстояние равное длине проекции А1'В1';
Проводим линию проекционной связи;
Проводим вспомогательную линию на П2. Эта линия символизирует горизонтальную плоскость, в которой перемещались точки A и B;
Находим проекции A1"B1" прямой A"B" на П1.
Прямая AB спроецировалась на П2 в точку так как она перпендикулярна к ней. Измерить расстояние от прямой до чего-либо довольно затруднительно, а вот имея проекцию прямой в точку мы уже можем измерить расстояние от этой точки до какого-либо объекта. Именно для задач измерения расстояний и используется подобные преобразования. Перемещая одновременно несколько объектов мы не меняем их относительного друг к другу положения. Мы меняем только их положение относительно плоскостей проекций для получения удобного для нас вида, так как для задач на определения расстояний между объектами важно только их относительное положение, а не положение в пространстве.