Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  7.4  Изображение окружности на ортогональном чертеже

 Рассмотрим три случая расположения окружности относительно плоскостей проекции.

 Случай 1. Окружность m лежит в плоскости s | | П1. Проекция окружности m на П2 – отрезок m2, причем отрезок m2 параллелен оси П2 / П1. На плоскость П1 окружность m проецируется в натуральную величину.

Случай 2. Окружность m лежит в плоскости s П2. Проекция окружности m на П2 – отрезок m2. Модуль отрезка m2 равен двум радиусам окружности m. Проекция окружности m на П1 – эллипс m1, модуль малой оси которого равен двум радиусам окружности m.



Нажмите на картинку для просмотра...

 Случай 3. Окружность m лежит в плоскости общего положения. Обе проекции окружности m – эллипсы.

 Для построения точек эллипса достаточно знать направление и длины его осей.

 Большие оси эллипсов принадлежат линиям уровня, соответственно горизонтали h и фронтали f, длина больших осей равна 2R. Следовательно, большую ось 1В1| эллипса m1 откладываем на h1, 1В1| = 2R. На П2 ось эллипса m2 – отрезок M2N2, |M2N2| откладываем на f2, |M2N2| = 2R.

 Вторые проекции - 2В2| и |M1N1| находим из условия принадлежности точек А, В, М и N фронтали и горизонтали.

 Для построения малых осей эллипсов С1D1 и K2L2 (С1D1 перпендикулярно А1В1, K2L2 перпендикулярно M2N2) проводим прямую n перпендикулярно большим осям эллипсов: n1 перпендикулярно 1В1|, n2 перпендикулярно |M2N2|.

 Для нахождения величины малых полуосей эллипсов проводим ниже описанные построения в обратном порядке.   По точкам A1, B1, C1, D1, M1, N1 строим эллипс m1, а по точкам A2, B2, M2, N2, K2, L2 строим эллипс m2.



Нажмите на картинку для просмотра...


Алгоритм построения:

  1. Из точки О = АВ СD описываем две окружности n и m, радиусы которых R1 = АВ : 2 и R2 = CD : 2.
  2. Проводим прямую t, через точку 0 и отмечаем точки 1 и 2, 1 = t n, 2 = t m.
  3. Через точку 1 проводим прямую | | АВ, и через точку 2 - прямую | | СD, при пересечении проведенные прямые образуют искомую точку N эллипса.


Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Здесь Вы находитесь в данный момент Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Систематизация поверхностей Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед