Произвольная линия на поверхности рассматривается как множество точек, принадлежащих поверхности.
Нажмите на картинку для просмотра...
Пусть коническая поверхность задана прямой l и осью вращения i Г(l, i).
Поверхности конуса принадлежат точки A, B, C, D, которые инцендентны окружностям конуса, центры которых принадлежат оси i. Точки A и C принадлежат окружности m.
Соединяя проекции точек A, B, C, D, получили некоторую кривую на поверхности, ее проекции – A1B1C1D1 и A2B2C2D2.
Сфера задана образующей – окружностью A и осью i ее определитель Г (a, i). На рисунке показано построение проекции некоторой линии АВСDEF на сфере, точки которой инцендентны окружностям каркаса: А принадлежит m, В принадлежит b, C принадлежит n, D принадлежит a, E принадлежит v, F принадлежит n.
Алгоритм графических построений:
Отмечаем дискретный ряд точек на заданной проекции линии.
Проводим фронтальные проекции окружностей через отмеченные точки. Это отрезки прямых, перпендикулярные проекции оси i2
Строим горизонтальные проекции окружностей с центром в i1
Проводим линии связи через отмеченные точки до пересечения с соответствующей горизонтальной проекцией окружности.
Соединяем полученные проекции точек и получаем горизонтальную проекцию заданной на поверхности линии АВСDEF.