Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  3.3.1  Прямая, параллельная плоскости

 Определение: прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей данной плоскости.



Нажмите на картинку для просмотра...

 Рассмотрим пример. Пусть нам дана плоскость a заданная треугольником АВС и произвольная точка D. Требуется через точку D провести прямую DE параллельную плоскости a. Для того чтобы через точку D провести прямую параллельную плоскости a (АВС), достаточно построить прямую проходящую через точку D и параллельную любой прямой, принадлежащей плоскости a. Например, проведём прямую DE || AC, на чертеже D1E1 || А1С1 и D2E2 || А2С2. Прямая DE || a (АВС), т. к. она параллельна прямой АС, принадлежащей плоскости a.

  3.3.2  Параллельные плоскости

 Определение: еcли две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.



Нажмите на картинку для просмотра...

 Рассмотрим пример. Пусть нам дана плоскость a, заданная треугольником АВС и произвольная точка D. Требуется через точку D провести плоскость b параллельную a (АВС). Для того чтобы через точку D провести плоскость параллельную плоскости a (АВС), достаточно построить две пересекающиеся прямые, параллельные двум пересекающимся прямым плоскости a, так чтобы точка D принадлежала этим прямым. Например, проведём прямую DE || AC, на чертеже D1E1 || А1С1 и D2E2 || А2С2 и прямую DF || AB, на чертеже D1F1 || А1B1 и D2F2 || А2B2. Две пересекающиеся прямые DE и DF определяют плоскость b. Плоскость b || a, так как две пересекающиеся прямые DE и DF, принадлежащие плоскости b, параллельны двум пересекающимся прямым АВ и АС, принадлежащим плоскости a.


Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Здесь Вы находитесь в данный момент Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Систематизация поверхностей Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед