Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  11.4  Особенности построения разверток поверхностей вращения.

 При построении развертки поверхности вращения ее разбивают с помощью меридианов на сравнительно узкие, равные между собой доли. Каждую такую долю аппроксимируют цилиндрической поверхностью, которая касается данной поверхности в точке среднего меридиана дали. Этот средний меридиан является нормальным сечением цилиндрической поверхности. Границами цилиндрической поверхности будут плоскости меридианов, ограничивающих рассматриваемую долю (рис. 5).

 Поверхность вращения можно разбить параллелями на доли и около каждой доли описать усеченный конус вращения. Затем построить развертку каждой доли.
 Наибольшее применение из развертывающихся поверхностей находит сфера. В инженерной практике она часто применяется потому, что имеет минимальную поверхность и наибольший объем по сравнению с другими поверхностями, имеющими такую же площадь.

 Существует несколько способов построения разверток поверхности сферы, все они дают с известной точностью приближенные решения.
 Наиболее распространенный способ заключается в том, что поверхность сферы разбивается меридианами на доли (например, 12 частей). Часть сферы, заключенная между двумя соседними сечениями аппроксимируется цилиндром, чаще описанным. Долю разгибают, совмещают с плоскостью и получают “лепесток”, длина которого равна половине длины окружности большееего сечения сферы, а ширина равняется 1/2 части длины этой окружности. Дввенадцать таких лепестков составляют полную развертку поверхности шара. На чертеже показаны не все лепестки (рис. 6).

 Построение самих лепестков производится следующим образом: на произвольной прямой откладывают длину экватора и делят ее на 12 частей. В середине каждой части проводят прямые, перпендикулярные развертке экватора и откладывают вверх и вниз отрезки, равные 1/4 длины меридиана (экватора). Затем верхнюю и нижнюю части делят на три части и через точки деления проводят отрезки, равные длине дуг, лежащих между меридиональными сечениями на соответствующих параллелях. Соединив полученные точки по лекалу, получают полное очертание каждого лепестка.
 При нанесении точек на развертке используют параллели, проходящие через точки деления меридиана. Например, точка N находится на грани 1- и 2-го лепестков.

 Точка С находится в нижней части третьего лепестка; чтобы построить ее на развертке, надо провести через точку параллель и отложить на перпендикуляре через середину А0В0 расстояние от ближайшей параллели, измеренное по главному меридиану l. Затем провести развертку параллели и нанести на нее расстояние х, измеренное от ближайшего меридиана на горизонтальной проекции.


Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Здесь Вы находитесь в данный момент Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед