Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  9.4  Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма

 При формировании линейчатой поверхности с помощью плоскости параллелизма образующие должны быть параллельны этой плоскости поэтому они пересекаются с ней в несобственных точках, множество которых образуют несобственную прямую. Эту прямую следует рассматривать как третью направляющую линейчатой поверхности.

 Определитель поверхности можно записать символически Q (а, b, Г), где а, b – направляющие, Г – плоскость параллелизма.

 Закон движения образующих li a, li b, li | | Г. В зависимости от вида направляющих а и b поверхность с плоскостью параллелизма называется цилиндроидом, коноидом или косой плоскостью.

 Цилиндроидом называется поверхность Каталана, у которой направляющие – кривые. Построить проекции каркаса образующих на ортогональном чертеже нетрудно, если плоскость параллелизма Г перпендикулярна плоскости проекций. В этом случае проекции прямолинейных образующих на одной плоскости проекций параллельны вырожденной проекции плоскости параллелизма, другие проекции образующих находят из условия их пересечения с направляющими а и b поверхностями.

 Построение фронтальной проекции А2 по заданной горизонтальной проекции А1 точки А принадлежащей цилиндру осуществлено проведением образующей l А.

 Коноидом называют линейчатую поверхность с плоскостью параллелизма, у которой одно направляющая – кривая, а другая – прямая. Плоскость параллелизма может быть параллельной П1 либо П2. В этом случае прямолинейные образующие являются горизонталями либо фронталями. На рисунке коноид задается аналогично цилиндроиду.

 Косой плоскостью называется поверхность с плоскостью параллелизма, направляющими этой поверхности являются прямые а и b. Эта поверхность 2-го порядка, она имеет другое название – гиперболический пароболоид, т.к. несет на себе каркасы парабол и гипербол кроме того два каркаса прямоугольных образующих. На рисунке показано построение проекций прямолинейных образующих поверхности и проекции точки В, принадлежащих поверхностей.



Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Систематизация поверхностей Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Здесь Вы находитесь в данный момент Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед