 |
При построении линии пересечения поверхности вращения с циклической поверхностью, несущей на себе каркас окружностей, либо двух поверхностей вращения, оси которых не пересекаются, но поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную плоскости проекции в качестве вспомогательных поверхностей можно брать сферы, центры которых не совпадают, то есть эксцентрические сферы.
Построение следует выполнить на той плоскости проекций, которой параллельна плоскость симметрии и где проекции окружностей – отрезки прямых, по следующему алгоритму:
- Отметить точки пересечения главных меридианов, очерков проекций поверхностей.
- В области пересечения поверхностей взять на одной поверхности (торе, кольце, циклической поверхности, эллиптическом цилиндре или эллиптическом конусе) окружность.
- Из центра этой окружности к ее плоскости провести перпендикуляр до пересечения с осью вращения другой поверхности. Это центр вспомогательной сферы.
- Определить радиус вспомогательной сферы. Его длина равна расстоянию от центра сферы до точек выбранной окружности.
- Провести вспомогательную сферу и найти окружности, по которым сфера пересекает другую поверхность.
- Найти точки пересечения этих окружностей с выбранной вначале (построение повторить с пункта 2).
Методом эксцентрических сфер строят одну проекцию линии пересечения, а вторую находят по принадлежности линии пересечения одной из исходных поверхностей.
Рассмотрим линии пересечения цилиндра вращения цилиндра вращения с поверхностью эллиптического конуса (рис. 16 а, б).
Покажем построение фронтальной проекции линии пересечения. Цилиндр Q(i, l) пересекает конус Л(j, a, П1), окружности которого лежат в горизонтальных плоскостях, а центры окружностей принадлежат оси j. Общая плоскость симметрии параллельна фронтальной плоскости П2, а потому главные меридианы пересекаются, и линия пересечения на плоскость П2 проецируется в кривую, которая является проекцией видимолй и одновременно невидимой частей искомой линии пересечения.
Отмечаем вначале точки пересечения проекций главных меридианов 12 и 22. Для построения промежуточных точек возьмем на поверхности конуса окружность m(m2), m2 – ее фронтальная проекция. Найдем на ней точки, принадлежащие линии пересечения конуса с цилиндром. Для этого из проекции центра окружности С(С2) проводим перпендикуляр до пересечения с проекцией оси вращения цилиндра i2 и получим О2 – проекцию центра вспомогательной сферы Г(Г2). Ее радиус R равен расстоянию от О2 до крайней точки проекции окружности m2. Сфера пересекает цилиндр по окружности n(n2). Чтобы найти ее проекцию n2, отмечаем точки пересечения очерка сферы с главным меридианом цилиндра, соединив которые, получим проекцию окружности n2. Отмечаем точку 32, (32 = m2
n2),
она принадлежит проекции линии пересечения. Для построения точки 42 на конусе взята окружность m1(m12) и повторены построения. Соединяя плавной кривой полученные точки, получим фронтальную проекцию линии пересечения а(а2). Для построения горизонтальной проекции линии пересечения рационально использовать каркас окружностей на эллиптическом конусе (построения на чертеже не показаны).
| Гл 1 |
Гл 2 |
Гл 3 |
Гл 4 |
Гл 5 |
Гл 6 |
Гл 7 |
Гл 8 |
Гл 9 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |