6.1.1 Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций
Определить длину отрезка AВ и угол его наклона к плоскости проекций можно способом введения новых плоскостей проекций. Если отрезок общего положения параллелен какой-либо плоскости, то очевидно, что он проецируется на нее в натуральную величину. Поэтому для решения этой задачи нам нужно ввести дополнительную плоскость проекций П4 так, чтобы она была параллельна нашему отрезку. Плоскость П4 может быть перпендикулярной к П1 либо П2, от этого зависит лишь угол наклона к какой плоскости проекций мы сможем определить. На рисунке П4 перпендикулярна П1.
Нажмите на картинку для просмотра...
Алгоритм графических построений:
Проводим ось проекций П1П4 параллельно A1B1 и на произвольном расстоянии от A1B1;
Проводим линии проекционной связи в системе плоскостей проекции П1П4 перпендикулярно оси П1П4;
Откладываем на них от оси П1П4 расстояния равные расстояниям от А2 и B2 до оси П1П2;
Соединяем А4 и B4.
Длина проекции А4B4 равна длине отрезка АВ.
Угол a - угол наклона А4B4 к оси П1П4 равен углу наклона АВ к плоскости проекции П1.
Если нам требуется найти угол наклона отрезка AB к плоскости П2, то дополнительную плоскость проекций П4 следует вводить перпендикулярно П2. Все построения аналогичны, только выполняются они в верхней части чертежа. Естественно, что искомая длина отрезка AB будет одинакова в обоих случаях.