Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  11.1  Основные понятия и определения. Порядок построения разверток.

 Многие технические конструкции изготавливаются из гибкого листового материала. Заготовки этих конструкций представляют собой их развертки. Построение разверток изделий и изделий по их разверткам – важная техническая задача.
 Многие изделия и детали нередко содержат фасонные элементы сложных геометрических форм из листового материала. Изготовление их требует построения разверток.
 Умение построения разверток имеет огромное практическое значение при конструировании различных изделий из листового материала. Часто приходится изготавливать не только развертывающиеся поверхности, но и неразвертыващиеся. В этом случае последние разбивают на части, которые можно приближенно заменить развертывающимися поверхностями (цилиндрическими, коническими, многогранными), а затем строят развертки этих частей.
 Поверхность представляется в виде тонкой, гибкой и не растяжимой пленки. Путем изгибания поверхностью фигуру, полученную на плоскости, называют разверткой. Если поверхность можно совместить с плоскостью без складок и разрывов, то поверхность называют развертывающейся, в противном случае – неразвертывающейся. К развертывающимся поверхностям относятся многогранные, цилиндрические, конические и торсовые. Для них можно построить точную развертку, для неразвертыващихся приближенную или условную.
 При построении развертки между точками поверхности и точками развертки устанавливается взаимно-однозначное соответствие, т.е. каждой точке поверхности соответствует одна точка поверхности и наоборот. При этом сохраняются следующие величины: длины отрезков линий ( |АВ| = |А0В0|); углы между ними (0 = 00); площади фигур, ограниченных замкнутыми линиями , 0 (рис. 1 б) развертка поверхности (рис. 1 а).

 Линия на поверхности, которой на развертке соответствует прямая, определяет кратчайшее расстояние между точками поверхности. Такую линию называют геодезической, отрезок [СD] - геодезическая линия, 0D0]- отрезок прямой (рис 1).
 Построение развертки сводится к определению истинной величины плоских фигур и площадей криволинейных частей конструкции, ограничивающих ее, и ведется в следующем порядке:
  1. Проводится анализ поверхности конструкции, определяется характер поверхностей, ограничивающих конструкцию (развертывающиеся или нет);
  2. Аппроксимируются неразвертывающиеся поверхности коническими или цилиндрическими поверхностями;
  3. Вписываются в криволинейные поверхности (или описываются около них) многогранники;
  4. Выбираем способ построения развертки;
  5. Определяем истинные величины ребер аппроксимирующей многогранной поверхности;
  6. Строится развертка на свободном поле чертежа.

Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Здесь Вы находитесь в данный момент Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед