9.6.2 Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения
При вращении прямой вокруг другой неподвижной прямой – оси i можно получить три вида поверхностей:
1. Цилиндроид, если образующая прямая l параллельна оси вращения i.
2. Конус вращения, если образующая l пересекает ось вращения i.
3. Однополостный гиперболоид вращения, если образующая l и ось i скрещивающиеся прямые.
Очерки поверхностей ограничены главными меридианами q и проекциями окружностей, ограничивающих кусок поверхности, а – одна из таких окружностей. При построении проекций точки, принадлежащей поверхности можно использовать прямолинейную образующую, проходящую через эту точку, либо окружность – параллель, которая образуется при вращении точки.
Линейчатые поверхности вращения являются поверхностями 2-го порядка. При пересечении их плоскостью получается кривая 2-го порядка.