Поверхностью параллельного переноса называется поверхность, образованная непрерывным параллельным перемещением образующей l по направляющей а: Г (а, l).
Частными случаями поверхностей параллельного переноса являются поверхность эллиптического параболоида и поверхность гиперболического параболоида, образованные перемещением одной параболы по другой.
Если оси параболы а и l имеют одно направление, а плоскости их перпендикулярны, то образуется эллиптический параболоид.
Если оси парабол а и l имеют противоположное направление, то образуется гиперболический параболоид.