Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость. Пусть требуется найти расстояние от точки K до плоскости s (АВС).
Нажмите на картинку для просмотра...
Алгоритм построения:
Строится перпендикуляр из точки K на плоскость s (АВС) : m1 h1, m2 f2.
Находится точка N - точка пересечения перпендикуляра m с плоскостью s (АВС).
Определяется расстояние от точки K до точки N с помощью прямоугольного треугольника K1N1M0. Длина гипотенузы N1M0 – это искомое расстояние: |KN| = N1M0.
Расстояние между параллельными плоскостями определяется длиной перпендикуляра, опущенного из произвольной точки одной плоскости до другой.
Аналогично находится расстояние от плоскости до параллельной ей прямой. На прямой берется точка и находится расстояние до плоскости.
Все задачи на определение расстояний, углов, площадей, построение точек, прямых, плоских фигур по заданным параметрам могут быть решены на основе трех основных задач: построение перпендикуляра к плоскости, определение длины отрезка общего положения и построение точки пересечения прямой с плоскостью.