6.1.3 Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
По условию задачи новая плоскость проекций должна быть перпендикулярной данной плоскости ABC. Это условие будет выполнено, если она будет перпендикулярна горизонтали плоскости ABC при введении П4. Плоскость ABC перпендикулярна П4 и поэтому будет проецироваться на нее в прямую, это даст нам возможность определить углы ее наклона к плоскости проекций П1 или П4
Графическое решение задачи показано на рисунке. Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Таким образом мы будем вводить дополнительную плоскость проекций П4 таким образом, чтобы она была перпендикулярна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости ABC. Для упрощения построений мы выберем не произвольную прямую, а прямую частного положения параллельную П1.
Проводим линии проекционной связи и находим проекцию M1N1 этой прямой на П1;
Проводим ось проекций П1П4 на произвольном расстоянии и перпендикулярно M1N1;
Проводим линии проекционной связи в системе плоскостей проекции П1П4 перпендикулярно оси П1П4;
Откладываем на них от оси П1П4 расстояния равные расстояниям от А2, B2, C2 и M2N2 до оси П1П2;
Соединяем точки и получаем проекцию плоскости ABC на П4.
Угол a наклона С4А4В4 к оси П1П4 равен углу наклона плоскости АВС к П1.
К решению подобной задачи сводится решение задач на определение углов наклона плоскости к плоскостям проекций П1 и П2, расхождение расстояний от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, плоскостью и параллельной ей прямой и многие другие метрические и позиционные задачи.