В случае пересечения многогранника проецирующей плоскостью задача решается довольно просто, т.к. одна проекция сечения вырождается в отрезок прямой, а вторая проекция сводится к многократному решению задачи на принадлежность.
Рассмотрим построение сечения пирамиды SABCDE фронтально проецирующей плоскостью b.
Фронтальная проекция А'2B'2C'2D'2E'2 cечения А'B'C'D'E' совпадает с выраженной проекцией b2 секущей плоскости. Горизонтальные проекции А'1, B'1, C'1, D'1, E'1, вершин сечения находится из условия принадлежности ребрам: А' SA, В' SB, C' SC, D' SD, E' SE.
Нажмите на картинку для просмотра...
Алгоритм графических построений:
Отмечаем точки А'2, B'2, E'2, C'2, D'2 - точки пересечения плоскости b2 с ребрами пирамиды.
Проводим линии проекционной связи из точек А'2, B'2, E'2, C'2, D'2.
Отмечаем точки А'1, B'1, C'1, D'1, E'1 - точки пересечения линий связи с горизонтальными проекциями ребер S1A1, S1B1, S1C1, S1D1, S1E1 и соединяем их.
Многоугольник А'1B'1C'1D'1E'1 - первая проекция сечения А'B'C'D'E' пирамиды фронтально проецирующей плоскостью b.
Сечение пирамиды на плоскость П1 проецируется с искажением. Для нахождения его истинной величины необходимо преобразование чертежа. Способы преобразования ортогонального чертежа будут рассмотрены в следующей главе, где мы вернемся к этому чертежу и найдем истинную величину сечения пирамиды.