Назад
Начертательная геометрия
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед
  8.2  Образование поверхностей. Кинематические поверхности. Определитель поверхности

 Различные способы конструирования поверхностей широко применяют в геометрии, а также в технике, где поверхности служат объектом инженерного исследования.

    Наиболее распространенные способы конструирования:

  • Кинематический способ;
  • Способ конструирования поверхностей с помощью непрерывных (мгновенных) преобразований исходной образующей поверхности;
  • Проективный способ;
  • Способ выделения линейных каркасов поверхностей из многопараметрических множеств линий путем наложения определенных условий на параметры;
  • Номограмно-ключевые.

 Часто эти способы носят специальный характер и предназначены на решение определенного класса прикладных задач.

 Наиболее широкое применение в инженерной практике получил кинематический способ образования поверхностей. Поверхности, получаемые этим способом называют кинематическими.

 Кинематический способ основан на непрерывном перемещении линии (образующей) в пространстве по определенному закону.

 Кинематической поверхностью называется поверхность, которая образуется непрерывным перемещением в пространстве линии (образующей) по определенному закону.

 Некоторые поверхности образуются движением линии постоянной формы другие же так, что образующая вместе с изменением положения в пространстве непрерывно изменяет и свою форму поверхности с переменной образующей.

 Поверхность в этих случаях рассматривается как однопараметрическое множество (семейство) образующих.

 Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности.

 Закон перемещения в пространстве кривой (образующей), описывающий поверхность, удобно задавать некоторыми неподвижными линиями (направляющими), точками, плоскостями, определяющими перемещение образующей.

 Определением кинематической поверхности называют совокупность независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Условиями могут быть: задание образующей поверхности закон ее изменения (в случае переменной, образующей), закон движения образующей и др. Некоторые из них могут быть выражены графически.

 Условиями, включенными в определитель поверхности и определяющими ее форму, могут быть также параметры формы.

 Учитывая непрерывность перемещения образующей каждой точки, а следовательно, непрерывность и самой поверхности, можно сделать вывод: через любую точку М поверхности можно провести пару линий i и l принадлежащих семействам линий {li}и {mi} на поверхности. Линии {li} и {mi} образуют так называемый сетчатый каркас кинематической поверхности.



Гл 1 Гл 2 Гл 3 Гл 4 Гл 5 Гл 6 Гл 7 Гл 8 Гл 9
Глава 1. Предмет начертательной геометрии. Метод проекций Краткая историческая справка Основные понятия Основы метода проецирования Центральное проецирование Параллельное проецирование Ортогональное проецирование Глава 2. Схема построения ортогонального чертежа. Ортогональный чертеж точки, прямой и плоскости Прямоугольная система координат Построение ортогонального чертежа Двухпроекционный ортогональный чертёж точки Трехпроекционный ортогональный чертёж точки Ортогональные проекции точки общего положения Ортогональные проекции точки частного положения Определение видимости конкурирующих точек Чертеж без осей проекций Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения Ортогональные проекции отрезка прямой частного положения Взаимное расположение двух прямых на ортогональном чертеже Ортогональный чертеж плоскости общего положения Ортогональный чертеж плоскости частного положения Особые линии плоскости Глава 3. Позиционные задачи Точка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданном отношении Прямые общего положения в плоскости Прямая параллельная плоскости, параллельные плоскости Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения Пересечение плоскостей общего и частного положения Пересечение двух плоскостей общего положения Глава 4. Метрические задачи Прямоугольная проекция прямого угла Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости Определение длины отрезка по его проекциям Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости Глава 5. Многогранники Изображение многогранников на ортогональном чертеже Пересечение многогранника плоскостью Построение сечений многогранников проецирующими плоскостями Построение сечения многогранника плоскостью общего положения Пересечение прямой с многогранной поверхностью Пересечение прямой с призмой Пересечение прямой с пирамидой Глава 6. Способы преобразования ортогонального чертежа Способ введения новых плоскостей проекций (замена плоскостей проекций) Определение длины отрезка и угла его наклона к плоскости проекций Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ плоско-параллельного перемещения Преобразование прямой общего положения в прямую уровня Преобразование прямой общего положения во фронтально проецирующую Построение центра окружности, описанной около треугольника Способ вращения вокруг проецирующей прямой Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Способ вращения вокруг линии уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Определение истинной величены сечения пирамиды способом совмещения Глава 7. Кривые линии Кривые линии. Основные понятия Изображение кривой на ортогональном чертеже Пространственные кривые и свойства их проекций Изображение окружности на ортогональном чертеже Глава 8. Кривые поверхности Кривые поверхности. Основные понятия и определения Здесь Вы находитесь в данный момент Способы задания поверхностей Линии и точки поверхности Очертание поверхности Глава 9. Классификация поверхностей Систематизация поверхностей Линейчатые поверхности Поверхность с ребром возврата Коническая поверхность Цилиндрическая поверхность Плоскость Линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Винтовые поверхности Поверхности вращения общего вида. Образование и задание на чертеже Частные случаи поверхности вращения. Линейчатые поверхности вращения Торовые поверхности Поверхности вращения 2-го порядка Поверхности с криволинейной образующей Поверхности параллельного переноса

Назад
Возврат к началу страницы
Главное меню Помощь Начало Тесты
Вперед