 |
В ряде случаев решение задачи получается графически проще и точнее, если данную прямую заключить в плоскость общего положения. Обычно это имеет место, если данная прямая или часть ребер поверхности многогранников являются профильными прямыми уровня. Также полезно заключать данную прямую в плоскость общего положения, если в этом случае сечение многогранника имеет значительно меньше вершин по сравнению с сечением многогранника проецирующей плоскостью.
Например, требуется построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды SABCD.
Два ребра пирамиды SB и SD – профильные прямые уровня. Поэтому определение проекций точек, принадлежащих им, требует вспомогательных построений. Чтобы избежать вспомогательных построений заключаем прямую m в плоскость общего положения t, проходящую через вершину S пирамиды. Для удобства построений вспомогательную плоскость t зададим пересекающимися прямыми m и S1, где 1 – произвольная точка прямой m.
Плоскость t пересекается с плоскостью основания АВСD пирамиды по прямой 23, где 2 = m s, 3 = S1 s.
Плоскость s пересекает основание пирамиды по отрезку 45, а пирамиду по двум прямым S4 и S5. Эти прямые пересекают прямую m в точках М и N. Точки М и N искомые точки пересечения прямой m с пирамидой SABCD.
| Гл 1 |
Гл 2 |
Гл 3 |
Гл 4 |
Гл 5 |
Гл 6 |
Гл 7 |
Гл 8 |
Гл 9 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |